*事指挥决策对作战行动的成败将起到至关重要的核心作用。由于作战行动可能受到敌我双方及战场环境等多因素影响，作战决策本身的正确性具有某种不确定性，因而是一种有风险的决策。面对*事风险，采用考虑风险的指挥决策方法，具有积极的参考意义。*事指挥决策包括一次性决策，也包括多阶段的连续决策。解决现实的风险决策问题，尤其是解决多阶段风险决策问题，决策树方法是一种常用的选项。决策树方法简便易学，具有广泛的实用价值。由于多阶段问题通常是由若干单阶段问题构成，所以决策树方法不仅可以解决单阶段风险决策问题，也可以解决多阶段风险决策问题。下面简要介绍决策树方法。
（1）*事决策示例
假设某*事机构将指挥一支联合力量投入作战行动，拟定两个了作战方案：方案一，实施全域作战，即高维度联合作战；方案二，实施局域作战，即低维度联合作战。
基础数据
全域作战需要投入约1.2万人的各*兵种作战力量，局域作战需要投入约0.5万人的*兵种作战力量，两个方案的作战时间均为3年。假设在作战期间，我方处于优势的可能性是0.7，处于劣势的可能性是0.3。对于两个不同方案，预计敌我力量损益年度数据如表5-2所示。
表5-2中，正数表示消灭敌方人数，负数表示我方损失人数。
数学期望
结果计算
运用数学期望的计算公式（5.3），可计算出损益的期望值为：
全域作战的年度歼敌人数为：1×0.7+(-0.3)×0.3=0.61（万人），考虑到作战时间为3年以及我方投入的力量人数，全域作战3年后可净消灭敌人的数额为：0.61×3-1.2=0.63（万人）。
局域作战的年度歼敌人数为：0.3×0.7+0.1×0.3=0.24（万人），考虑到作战时间为3年以及我方投入的力量人数，局域作战3年后可净消灭敌人的数额为：0.24×3-0.5=0.22（万人）。
可见，实施全域作战将比实施局域作战消灭更多的敌人，为了打击敌方有生力量，应选择全域作战的方案。
（2）单阶段决策树方法
运用决策树方法解决决策问题时，首先需要绘制决策树。
绘制决策树
针对上述示例中所给的决策问题，可以绘制图5.16所示的决策树形图。
图5.16中的符号为：
□表示决策点，从它引出的分枝叫方案枝，分枝数量对应可选的方案数量。
○表示方案点，其上方的数字表示该方案的损益期望值，从它引出的分支叫做概率分支，每条分支上方写明了自然状态及其出现概率，分支数量对应可能的自然状态数量。
△表示结果点，它旁边的数字是每一方案在相应状态下的损益值。
通常，决策问题是多方案的，且每个方案又关系到多种自然状态。因此，图形由左向右，由简入繁形成一个树形结构图，故称为决策树。
计算损益期望值
根据图5.16的结构及所给出的数据，可以按如下方式计算得到各方案点的力量净损益结果：
方案点1：[1×0.7+(-0.3)×0.3]×3-1.2=0.63（万人）
方案点2：[0.3×0.7+0.1×0.3]×3-0.5=0.22（万人）
将两个方案的力量净损益数值进行比较可知，全域作战方案优于局域作战方案。
上面只是用决策树方法解决单阶段决策问题，有关的计算结果与用期望值准则的计算结果相同，可见决策树方法并没有表现出多大的优势，但下面情况就不同了。
（3）多阶段决策树方法
在前面示例中，假定作战过程分为两个阶段，前一阶段为1年，后一阶段为2年。根据情报分析和战场发展趋势可知，前一阶段我方处于优势状态的概率为0.7，处于劣势状态的概率为0.3；如果前一阶段处于优势，则后一阶段我方处于优势的概率为0.9；如果前一阶段处于劣势，则后一阶段我方必然处于劣势，即处于劣势状态的概率为1.0。此时，指挥员需要进行多阶段决策。
绘制决策树
根据两个不同阶段的具体情况，绘制图5.17所示的多阶段决策树图。
计算益损期望值
方案点3：[1.0×0.9+(-0.3)×0.1]×2=1.74（万人）
方案点4：(-0.3)×1.0×2=-0.6（万人）
方案点1：[1.0×0.7+(-0.3)×0.3]×1+[1.74×0.7+(-0.6)×0.3]-1.2=0.（万人）
方案点5：[0.3×0.9+0.1×0.1]×2=0.56（万人）
方案点6：0.1×1.0×2=0.2（万人）
方案点2：[0.3×0.7+0.1×0.3]×1+0.56×0.7+0.2×0.3-0.5=0.（万人）
比较方案点1与方案点2的计算结果可知，净消灭敌人的数额分别为0.（万人）与0.（万人），即全域作战方案仍然优于局域作战方案。
进一步的示例
在上面示例中，采用另一种方案：先实施局域作战，若处于战场优势，则一年后实施全域作战。全域作战需要增加0.7万人，作战时间为两年，每年的力量益损与全域作战相同。下面分析、比较这个方案与全程全域作战方案的优劣状况。
第一，绘制决策树（图5.18）。
第二，计算各方案点的力量益损期望值。
方案点1：全域作战方案的益损期望值为0.（万人）。
方案点3：[1.0×0.9+(-0.3)×0.1]×2-0.7=1.04（万人）。
方案点4：(0.3×0.9+0.1×0.1)×2=0.56（万人）。
因为1..56，说明全域作战方案优于局域作战方案。此时，放弃局域作战方案，将方案点3的1.04移至决策点2。
决策点3：0.1×1.0×2=0.2（万人），决策点3是一个具有确定性的特殊点。
方案点2：(0.3×0.7＋0.1×0.3)×1＋1.04×0.7＋0.2×0.3-0.5=0.（万人）。
比较方案点1与点2的计算结果可知，实施局域作战一年后再实施全域作战的方案，要优于全程实施全域作战的方案，其力量净益损值可达0.万人。
多阶段决策树方法的一般过程
从上面不断深入的问题研究过程可以看出，运用决策树方法解决多阶段风险决策问题，有三个基本步骤。
第一，绘制决策树图。对问题的各种自然状态，估计其发生概率，根据筛选得到的各个备选方案，从左到右绘制决策树图。
第二，计算期望值。从决策树的右端开始，将每种自然状态下的益损值乘以各自相应的概率值，相加后得到方案的益损期望值，减去投入力量，便得到方案的净益损值。
第三，结果分析。根据期望值的计算结果，对不同方案进行分析比较，确定最优方案。
如果现有方案不能满足要求或还不够理想，可以进一步开发新方案，如图5.18及相关内容。
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